Reševanje enačbe višje derivati

[sky_tm]

[Tex] \\ frac {{d ^ 3 y}} {{dx ^ 3}} - 4 \\ frac {{d ^ 2 y}} {{dx ^ 2}} + 16 \\ frac {{dy}} {{ dx}} = 0 [/tex] Rešite.

 

[Hughes]

λ ² ³-4λ 16 λ = 0 λ1 = 0, λ2 = 2 +4 [tex] \\ sqrt 3 [/tex] i, λ3 = 2-4 [tex] \\ sqrt 3 [/tex] iy = C1 + C2 exp ( 2x) cos (4 [tex] \\ sqrt 3 [/tex] x) + C3 exp (2x) sin (4 [tex] \\ sqrt 3 [/tex] x)

 

[sky_tm]

hvala za ans. vendar je drugačna od moje ... tako da mi lahko pomagate ugotoviti, kaj je šlo narobe? [Tex] \\ lambda = 0 [/tex] [tex] \\ lambda = 2 + 2j \\ sqrt 3 [/tex] [tex] \\ lambda = 2 - 2j \\ sqrt 3 [/tex] in btw, kako u got exp , C1 C2 C3?

 

[Hughes]

[Quote = sky_tm] hvala za ans. vendar je drugačna od moje ... tako da mi lahko pomagate ugotoviti, kaj je šlo narobe? [Tex] \\ lambda = 0 [/tex] [tex] \\ lambda = 2 + 2j \\ sqrt 3 [/tex] [tex] \\ lambda = 2 - 2j \\ sqrt 3 [/tex] in btw, kako u got exp , C1 C2 C3? [/quote] Oprosti, to je moja napaka. Prav tako je treba 2, razen 4. Kot je za exp, lahko menijo, da je formula. C1, C2, C3 so samovoljno consts.

 

[dreamcard]

To je mogoče rešiti tudi z uporabo Laplace transformacije. nič vhod odziv enačbe