Butterworth težave filter design?

[binhjuventus]

Razumem tudi vidik matematično of Butterworth filter.

Moja naloga zdaj je, kako izračunati koeficiente imenovalca prenosne funkcije na področju e-analognih Butterworth filter ne da bi gledali v tabeli?Seveda, saj smo fomula za izračun centri nizke pass filter?

Poleg tega, kako je razmerje med e-domene ANF frekvenčnem prostoru?
Ali lahko nadomesti s = jω da frekvenčni odziv?ali s =- jω?Ne morem razlikovati med temi 2 zamenjav ...

To je zato, ker nameravam napisati program v Mathematica na seznamu teh coeffients.

Veselimo se vašega pomaga ...

 

[maziaar83]

imenovalec -----> Σ (k) * s ^ kk = 0 ~ N

N: red Butterworth
(k): koeficient KTH izraza

(0) = 1
(k 1) = [cos ((k * pi) / (2N)) / sin (((k 1) * pi) / (2N))] * (k)

kot ste morda opozoriti koeficienti so simetrični
na primer za petino, da: (5) = (0) in (4) = (1) in (3) = (2)

lahko napišete v program Mathematica uporabi rekurzivna zanka

-------------------------------------------------- ------------------------------

jω za dana s

frekvenčnem prostoru, ampak formula je zelo preprosta
1 / (1 ε ˛ ω ^ (2N))

Če vam pomaga, push "Pomagal mi je" gumb prosim

 

[Kral]

binhjuventus,
Polov filter Butterworth so simetrične nahajajo na krogu s polmerom 1 za cutoff frekvenco 1rad/sec.Primeri:
.
Polov 2-pola filter B se nahajajo na -0,5 √ 2 j0.5 √ 2 In-j0.5 √ 2-j0.5 √ 2
.
Polov 3-ski B filter se nahaja na -1 in -0,5 / - j0.5 √ 3.
.
Linearno lestvico poli dobiti Kritična frekvenca, ki ni 1rad/sec.
S spoštovanjem,
Kral