zakaj Pole vzrok -6db/oct na ploskvi Bode?

[020170]

povej mi neki knjigi "pole je -6db/oct in Zero je 6db/oct"

ampak zakaj?

Vem, da zmanjšuje upor v kondenzator z naraščajočo frekvenco.

Kako pa ste vedeli, da točno tečaja omogoča -6db/octave roll-off z zmanjšanjem upor?

Razumel sem, da kondenzator pomeni odprto vezje v "pole", in Induktor pomeni kratek stik v "nič".

ampak jaz ne razumem, zakaj te lastnosti bi -6 in 6 db / oct roll-off v bode ploskvi.

hvala.

 

[ronyutp]

Lets see:

Mislim, da veš, da bi lahko napisal, da je prenos funkcijo sistema s pole:

G (s) = K / (s p)

ali pogostnosti

G (jω) = K / √ (ω ^ 2 p ^ 2)

kjer je p pol in K je konstantno vrednost.-6db/oct Pomeni, da če je frekvenca prevelika (ω-> ∞) vezje ima vaš oslabi 6db/oct.

 

[VVV]

Najprej, -6dB/oct je približevanje.Pravilna številka je -20dB/decade.

Kako bomo prišli -20dB/dec?
Let's menijo, prenosne funkcije: H (s) = K / (1 i / ωp).
Za frekvenčnega odziva, res ga nadomestiti s jω.

H (jω) = K / (1 jω / ωp)

Kot lahko vidite, dokler ω je zelo majhna (ω <<ωp, nizke frekvence), prenos funkcija je približno enak konstanta K, saj je približno 1 imenovalec.

Ko pridete do pol frekvence, dobiček v ploskvi Bode je 20 * log | H (jω) | = 20 * log (K / √ 2) = 20 * logK 20 * log (1 / √ 2)
Slabljenje potem je videti, da je 20 * log (1 / √ 2) =-3.01dB.To je v realnem svetu, slabljenje na točno pol frekvenco, zato moramo ugotoviti, pole pogostost z ugotovitvijo, ko je dušenje-3dB.V idealnih ploskve Bode, pol frekvenca je le kotiček, v realnem svetu je zaokrožen, razlika je-3dB.Torej, z iskanjem-3dB točke, smo res našli idealno frekvenco kotu.

Zdaj, kar je precej nad pole frekvence (ω>> ωp, visoke frekvence), imenovalec je približno jω / ωp.Tako dobiček znaša 20 * log (K / | jω / ωp |).Kot lahko vidite, pogostost povečanje za 10 (deset) pomeni 20 * log (K / | j * 10 * ω / ωp |) = 20 * logK 20 * log (1 / | jω / ωp |) 20 * log (1 / 10).A 20 * log (1 / 10) =- 20dB, s čimer dobite -20dB/dec.

Ali pa, če vam je ljubše per octave: 20 * log (K / | j * 2 * ω / ωp |) = 20 * logK 20 * log (1 / | jω / ωp |) 20 * log (1 / 2) .A 20 * log (1 / 2) =- 6.02dB.To je tvoja -6dB/oct.

Sedaj menijo, integrator RC v sliki.Njegova funkcija je prenos H (s) = Uo (s) / Ui (s).Ali pa, za zemljišča, Bode, H (jω) = Uo (jω) / Ui (jω).
Vezje se lahko analizira kot preprost delilnika napetosti, z R1 in oviranja cap.Impedanca od zgornje meje, je Xc = 1/jωC.

Potem, Uo (jω) = Ui (jω) * (1/jωC) / ((1/jωC) R)

S tem, H (jω) = Uo (jω) / Hi (jω) = (1/jωC) / ((1/jωC) R) = 1 / (1 jωCR)

Ob ugotovitvi, da je časovno konstanto τ = RC, pol pogostnost fp = 1 / (2πRC), ali ωp = 1/RC.
Torej prenos funkcija postane: H (jω) = Uo (jω) / Ui (jω) = 1 / (1 jω / ωp).
Z drugimi besedami, konstanta K je 1, kar pomeni, da pri nizki frekvenci izhodno napetost je približno enaka vhodni napetosti, to je zgornja meja ne igra prav nobene vloge.Ker je pogostost povečuje, pridete do pole frekvencstalo je, kot je razloženo zgoraj.

Razlog, zakaj omejitev oblike ploskve bode način pa je, ker je njena impedanca zmanjšuje linearno z naraščajočo frekvenco.
Oprostite, toda morate prijavo na ogled te priloge

 

[020170]

hvala!

končno razumem completly, kaj si rekel!

hvala!

Cenim vašo pomoč!

 

[Kral]

Postript za odgovor VVVs: natančna vrednost za "6dB" je 20 [log (2)], ki je približno enak 6,020599913.

 

[sandeep_torgal]

VVV wrote:

Najprej, -6dB/oct je približevanje.
Pravilna številka je -20dB/decade.Kako bomo prišli -20dB/dec?

Let's menijo, prenosne funkcije: H (s) = K / (1 i / ωp).

Za frekvenčnega odziva, res ga nadomestiti s jω.H (jω) = K / (1 jω / ωp)Kot lahko vidite, dokler ω je zelo majhna (ω <<ωp, nizke frekvence), prenos funkcija je približno enak konstanta K, saj je približno 1 imenovalec.Ko pridete do pol frekvence, dobiček v ploskvi Bode je 20 * log | H (jω) | = 20 * log (K / √ 2) = 20 * logK 20 * log (1 / √ 2)

 

[FVM]

1 / √ 2 = | 1 / (1 j) | = 1 / √ (1 1 ² ²) za ω = ωp

Če želite geometrijsko obrazložitev: Za ω = ωp Uc1 in Ur1 v zgoraj nizkopasovnega imajo enake velikosti, vendar 90 ° premik faze, tako Vektorski vsoto napetosti je √ 2 večji obseg.Dobiš 1 / √ 2, ko boste izračunali oslabi R / C omrežju.

 

[sandeep_torgal]

Hi VVV,
I spregledajo | H (jω) | in didnt zavedati, da je bil obseg.

S spoštovanjem,
Sandeep

 

[Shou]

RC filter
Av =- 20 * log (SQRT (1 (ω/ω0) ^ 2) =- 20 * log (ω/ω0)
ω/ω0 = 10 ⇒ Av =- 20 * log10 =- 20dB
ω/ω0 = 2 ⇒ Av =- 20 * log2 =- 6dB