Iskanje Autokorelacija funkcijo

[Infinity2]

kako bi se lotili reševanja tega vprašanja:
Input naključni proces X (t) je realnih Gausovim belega šuma procesa z gostoto spektralne No / 2.To je filtrirani po vzročni filer LTI z impulzni odziv h (t) = exp (-t / T) 0 <= t <neskončnosti.Filter output V (t) je širšem pomenu miruje

Kaj je Autokorelacija funkcija V (t)?

 

[haadi20]

Samo, da jo opazujemo ... Mislim, da bi našli moč spektralne gostote proizvodnje in nato inverzno Fourierjevo transformacijo PSD vam bo dala avto-korelacijsko funkcijo ...

1.Find V (f) = X (f) * H (f)
2.Poišči PSD of V (f)
3.Bodite Inverzna Fourierjeva transformacija of PSD

Upanje to pomaga ... popravi me, če se motim ...

 

[pangpangfish]

Pravzaprav tvoj prvi korak je konceptualno napačna.Ker je vhodni signal X (t) je naključna proces, ne morete uporabiti Fourierjeva transformacija do X (t), ker je rezervirana za FT Neperiodičan determinističnih signalov (ali energija signala).Vendar pa je X (t) je naključno proces tukaj.

Pravilni ukrepi morajo biti, kot sledi:

(1) Poišči PSD za izhod z uporabo S_v (f) = | H (f) | ^ 2 S_x (f), kjer S_x (f) je vhodni signal v PSD in je dana kot N_0 / 2.

(2) Vzemi obraten Fourierjevo transformacijo S_v (f) in bo to dobili Autokorelacija funkcijo za izhod naključnega procesa V (t).

 

[zorro]

Hi Infinity2,

Autokorelacija za v (t) No / 2 krat h (t) * h (-t), kjer je znak * pomeni konvolucija.
Ogledate si lahko v knjigah o signalov in sistemov, stohastični procesi, itd razmerja med vložki in rezultati LTI sistemov.
Torej, boste morali rešiti konvolucija integral.Če jaz nisem narobe, raztopina T/2.exp (- | t | / T).
S spoštovanjem

Z

 

[purnapragna]

Če pogledamo, kaj je povedal gospod Z v frekvenčnem prostoru out put ni nič drugega kot

Sy (jω) = (| H (jω) | ^ 2) × Sx (jω)

če Sy (jω) je PSD proizvodnje, ki ni nič bu TFT od ACF, ki u

potrebno, Sx (jω) je PSD za vložek, ki je konstanta, ki je (št. / 2) in H (jω)

je impulzni odziv sistema.

Torej za naš primer

H (jω) = 1 / (a jω).kjer je = 1 / T

torej

| H (jω) | ^ 2 = 1 / (a ^ 2 ω ^ 2)

Torej

Sy (jω) = (št. / 2) × 1 / ((a ^ 2 ω ^ 2)

Tako je Ry (τ) = No / 2 × IFT (1 / ((a ^ 2 ω ^ 2))

ki ni nič drugega, ki ga je g. Z No / 2 exp (- | t | / T)Dodano po 5 minutah:hey im žal, da sem zamudil konstantni faktor, ki je ne / 4 in ne samo No / 2

žal za to

s spoštovanjem

sri hari