Iščete rešitev za Bernoullijeva enačba

[sky_tm]

[Tex] \\ frac {{dy}} {{dx}} - \\ frac {y} {x} = \\ frac {y ^ 4 cos x} {x ^ 3} [/tex] Najdi splošno rešitev.

 

[v_c]

Bernoullijeva enačba ima obliko [tex] \\ frac {dy} {dx} + p (x) y = q (x) y ^ n [/tex] V vašem [tex] pri p (x) = - \\ frac { 1} {x} [/tex] [tex] q (x) = \\ frac {\\ cos x} {x ^ 3} [/tex] [tex] n = 4 [/tex]. Ti bi začeli z ustvarjanjem novih [tex] spremenljivko v = y ^ {1-n} = y ^ {-3} [/tex], in sledite formulacije, ki tukaj [url = http://mathworld.wolfram.com / BernoulliDifferentialEquation.html] Bernoullijeva diferencialna enačba - iz / url] Wolfram MathWorld [V skladu s postopkom, dobim [tex] y = \\ frac {x} {\\ sqrt [3] {-3 \\ sin x + C}} [/tex], kjer [tex] C [/tex] je stalnica. Nisem preverite rezultat s priklopom nazaj v prvotno diferencialne enačbe še. Zakaj ne greš skozi postopek, da vidi, kaj dobiš. Upam, da te točke, ki ste v pravo smer. Lep pozdrav, v_c